奇变偶不变符号看象限怎么理解

职业教育网 2025-10-29 07:37:24

奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变：对k而言，指k取奇数或偶数，符号看象限：看原函数，同时可把α看成是锐角。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变，符号看象限。

详细解释

奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

1.当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

2.当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

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